Números

Iba a empezar esta entrada con la frase "No se porqué", pero luego me he acordado. Recientemente me he acordado de un librito del que no creo haber hablado nunca con nadie llamado "El diablo de los números", un librito prequeño pero genial y que en su día me dejó pasmada y patidifusa; me puso los ojos en blanco y me tuvo mucho rato pensando hasta que me chirríaban los sesitos, que en mí no es cosa ni habitual ni fácil.

http://www.librosmaravillosos.com/eldiablodelosnumeros/index.html

Hasta entonces, no había oído hablar de cosas como la serie de Fibonacci; que 111111 x 111111= 12345654321; o que los números primos fueran materia de estudio todavía hoy y que fuera imposible saber si un número es primo o no hasta comprobarlo. Las propiedades de los números que había estudiado en el colegio me parecían o estúpidas o incomprensibles, y lo cierto es que siempre había sentido una aversión patológica, dogmática, ética y profunda a los números asique tampoco me he levantado nunca por la mañana con el anhelo de desvelar un misterio más que me plantearan mis entrañables amigos, los números, o en su defecto, mi profesor de matemáticas. Sin embargo como consecuencia de leer aquel libro, empecé a darle vueltas a las cosas extrañas y curiosas y muy caprichosas que pasaban con algunos números algunas veces.

¿Y porqué me acuerdo yo de todo esto? Pues me acorde de esto porque hace unos días me volvieron a dejar pasmada y patidifusa y con los ojos en blanco en una operación de alta banca precisamente con una de esas curiosas cosas que hacen a veces los números. El episodio fue una tontería y se reduce a que, ante un descuadre de caja, "una de las cosas que puedes hacer" me explicaba mi maestro de banca, "es tomar la cifra del descuadre (lo que sobre o lo que falte) y se suman los dígitos". ¿Qué?, dije yo, ¿No me irás a salir ahora con un tirabuzón de numerología o algo así? "Ya verás, ya verás" me tranquilizó, "se suman los dígitos y se comprueba que el resultado sea múltiplo de nueve". Yo, en ese momento estaba entre pasmada y patidifusa. "Si es múltiplo de nueve, como en este caso, haces la prueba del nueve". Y yo avanzando hacia la fase de ojos en blanco. "Y el resultado te indica que probablemente tu descuadre se debe a que has confundido un 312 (trescientos doce) con un 3,12 (tres coma doce), o a la inversa". A estas alturas ya estaba yo en otra dimensión. Al final no era nada de eso y era solo que faltaba una operación por marcar en el ordenador.

Y esto (como las magdalenas de Proust) hizo que me acordara del diablito de los números que cuenta unas historias divertidísimas sobre los números y que tanto me impresionó cuando lo leí. El libro, en contra de todo pronóstico, no quita la aversión a las matemáticas. Yo a estas alturas sigo sin tener claro qué cuerno es el cálculo matricial; si los conjuntos están vacíos o llenos o son mediopensionistas; para qué sirve una integral; y ni harta de grifa sabría hallar el área de un toro o distinguir un toro con área de un toro con cuernos. Y sin embargo, Enzensberger, autor de este divino librito, si consiguió que pensara en los números de una forma nueva. Y ahora todo tiene mucho más sentido.

Solo conozco dos "cosas" o mejor dicho, dos conceptos, que son eternos, infinitos: Dios y los números. Los conceptos de eternidad, infinito, diseño, razón, se pueden aplicar tanto a la divinidad como a los números. Yo creo que son todo lo mismo.

Quizá esté pecando de simplona o a lo mejor de todo lo contrario, pero si nos fijamos en el razonamiento tomista de la existencia de Dios -estoy hablando de memoria- todo se basaba en la búsqueda de un origen o de un destino, un fin (causa y efecto, motor primero, necesidad última, perfección última); entonces estamos dando por sentado que hay un punto de origen y un punto de destino para la existencia. Así que por un lado creamos una línea de pensamiento que necesita de confines, un principio y un final, y a la vez diseñamos o ¿desciframos? un sistema para explicar físicamente el universo que incorpora y necesita de un concepto como el de infinito, concepto sin el cual la matemática y la física se derrumban.

Lo que me causa especial curiosidad es el uso del infinito como el lugar lejano y abstracto en el que suceden cosas o al que tienden las cosas. Por ejemplo, ¿sabías que la relación entre el número aúreo y la serie de Fibonacci se va estrechando a medida que avanzan hacia el infinito? Rectas paralelas son aquellas que se cortan en punto del infinito conocido como impropio; y epsilon es infinito, igual que pi. Por cierto, e y pi son dos de los números más importantes de toda la ciencia matemática junto con 0, con 1 y el número i, y todos ellso que se juntan en una formulita de un tal Euler, que no se para qué sirve, pero también debe ser algo muy importante y misterioso: (eiπ+1=0)

Ahora que saco matrículas de honor en derecho y escribo sobre la divinidad de los números, no me causa vergüenza reconocer lo inmenso de la tarea de comprender algunos conceptos que intentan incrustarte en el cerebro a los 14 años. No es ninguna pequeñez comprender en toda su dimensión lo que significa "un segmento infinitamente pequeño". Y es ahora que empiezo a pensar que no debía ser yo la única que no lo entendía. Sencillamente aprenden (nunca fue mi caso) a resolver problemas de modo automático, sin aplicar la menor cantidad de sentido común, ni lógica ni nada que se le parezca. Sin ir más lejos, ahora mismo, sólo pensando en el infinito, me da un poco de dolor de cabeza.

Asumiendo que el sistema funcione, y con sistema me refiero a la explicación científica actual del universo con sus leyes de la termodinámica, la física cuántica y todas esas cosas; y si infinito es eterno y no acaba, y sigue siempre, y puedes seguir sumando, y epsilon sigue disminuyendo, y así siempre, está claro que no hay fin. O por lo menos no lo hay de momento. El fin solo existirá cuando llegue. Y será probablemente ubicuo y eterno y todopoderoso porque, la nada, es lo que tiene, que lo llena todo, o sea, lo vacía todo.

Lo que nos lleva al cero. Concepto altamente filosófico y religioso. Los romanos no tenían cero, cosa lógica, ¿cómo vas a contar algo que no está? Cero es nada. Pero no es casi nada, ni un poquito, ni escasamente, ni una miajita, ni así de pequeñín que casi no se ve. No. Cero es vacío. La nada física. El estado de pre-existencia, de no existencia. Y de repente... plof! Ya hay uno (1). Pero, si no hay nada, ¿de dónde salió el pendejo? También hay historias sobre el cero en el libro del que hablo.

Es curioso como somos capaces de aceptar conceptos como el infinito para las matemáticas, y nadie pone en duda que existe el infinito, y sin embargo se acepta como válida la visión cristiana de existencia de un origen y de un final. Yo digo, si en las mátemáticas, en los números, en la física existe la posibilidad, qué digo posibilidad, la realidad del infinito, entonces ahí está el quiz de la cuestión. No hay principio y final, no hay alfa omega, solo hay siempre. O tal vez, a lo mejor, las rectas paralelas se cortan en presencia de Dios.

¿Es casualidad que la serie de Fibonacci sirva para predecir el precio de las acciones, las proporciones de la belleza humana, cómo se van subdividiendo las extremidades de una persona o las ramas de un árbol? ¿Es casualidad la fórmula de Euler? Y si nos metemos en los fractales, la cosa se pone mucho peor. Esta teoría se le ocurrió a un señor llamado Mandelbrot y sirve para describir figuras semigeométricas fracturadas cuyas estructuras se repiten a distintas escalas infinitamente, pensemos en el romanescu, verdura parecida al brecol, o la más conocida caracola del nautilus. En la que por cierto se da una conjunción de rectángulos aúreos, ¿os acordáis de Fibonacci? A mí tanta casualidad me tiene muy mosca y me da que al final, va andar todo muy junto.

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También es posible que yo esté equivocada; que Dios si exista y me queme en el fuego del infierno por toda la eternidad. Tipo fractal pero en doloroso. Pues qué fastidio.

Un ladrillo como este solo se puede tragar con algo realmente delicioso. No hay fruta más perfecta que la ciruela; quizá la nectarina, de la misma familia y para mí, pura luz del sol. El sabor es alegre, brillante, complicado y muy largo y amarillo. El helado de vainilla suele ser, salvo contadísimas y artesanas excepciones, predecible, aburrido y sintético... el de mantecado es la alternativa perfecta. El yum yum perfecto.

Tarta de ciruelas con helado de mantecado

Pasta brisa o masa quebrada

8 ciruelas rojas (dependiendo de lo grande que sea la tartaleta)

1 huevo batido

120 grs de almendra molida

100 ml leche entera o crema de leche

200 grs de azúcar

Se extiende la masa quebrada cruda en el molde, se colocan las ciruelas limpias cortadas en gajos. Se mezclan la almendra molida con el azúcar y el huevo y la crema y se rocia por encima de las ciruelas.

Se mete a horno a 180º durante 45 minutos. Siempre vigilar dependiendo del horno.

El helado de mantecado es el más fácil de hacer en casa. Solo hay que hacer una natilla básica pero usando mitad leche y mitad nata, aromatizada con canela y piel de limón. Una vez hecha y fría, meter en la heladera. Si se hace tipo biscuit, o sea en molde en el congelador, suele quedar con cristales, menos cremoso y más parecido a un sorbete, pero también rico.